By O. Tietjens

Vieles von dem, used to be im Vorwort zum ersten Band gesagt wurde, gilt ebenfalls für den vorliegenden zweiten Band. Auch hier wird auf An­ schaulichkeit in der Behandlung des Gegenstandes größter Wert gelegt. Ausgehend von einfachen physikalischen Vorstellungen oder Experi­ menten wird die Theorie in genügender Breite und Ausführlichkeit ent­ wickelt und zwar, ohne daß dem Leser größere Zwischenrechnungen abverlangt werden. Es ist deshalb - abgesehen von ganz wenigen Fällen - darauf verzichtet worden, anderweitig abgeleitete Ergebnisse aufzunehmen oder theoretische Ableitungen nur kurz zu skizzieren. Denn damit würde dem Leser nicht die Vertrautheit und Sicherheit gegeben, die erforderlich ist, die Theorie sinngemäß anzuwenden, und es würde ihn schon gar nicht befähigen, selber an einer Weiterentwicklung mitzu­ arbeiten. Der Leser soll nicht lediglich zur Kenntnis nehmen, sondern ver­ stehen lernen. In vielen Fällen ist es lehrreich, zu erkennen, welche Wege zu den theoretischen Ergebnissen führen, wie guy z. B. in der gasoline­ dynamik quick zwangsläufig zu den Stoßpolaren oder zum Charakteristiken­ Diagramm kommt. Hat der Leser das verstanden, so ist er auch in der Lage, mit diesen Hilfsmitteln zu arbeiten.

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Bd. I, S. 147 unten) _1 if,pod&=_1 fffdiVPdV=_1 fffVOPdV, 4n~~ 4n~ 4n~ also wegen GI. 11) = -l-f'(fVo ~oIIdV= 4nr2 J. r _1_. Votoil. 3 3 Setzt man nach GI. t - 0 + 1. -0 + f -0) ('tO'xx + P:xy . x + f 'xzx + OX oy oz 0 + irXYY + jO'yy + hyzY + + irxzz + jTyZZ + fO'zz) und, da die Spannungen wegen des als homogen angenommenen Spannungszustandes von x, y, z unabhängig sind, (also z. B. iojox 0 iO'xx = xoO'xjox O'xoxjox = 0 O'x) + + + -14nr2 fj po d& = -1 3 (O'x + O'y + O'z). 2 Zusammenhang der Oberflächenspannungen mit den Deformationsgeschwindigkeiten bzw.

12 bzw. 13) 1 -- 4 nr2 1J) ho 1" dr;r:. r2 4n) 3 • 3 = -1 (u 3 fIJ + U/I + UZ). 28 1. 14) p. Dieses Resultat läßt sich auch leicht mit Hilfe des Gaußschen Satzes ableiten; danach ist (vgl. Bd. I, S. 147 unten) _1 if,pod&=_1 fffdiVPdV=_1 fffVOPdV, 4n~~ 4n~ 4n~ also wegen GI. 11) = -l-f'(fVo ~oIIdV= 4nr2 J. r _1_. Votoil. 3 3 Setzt man nach GI. t - 0 + 1. -0 + f -0) ('tO'xx + P:xy . x + f 'xzx + OX oy oz 0 + irXYY + jO'yy + hyzY + + irxzz + jTyZZ + fO'zz) und, da die Spannungen wegen des als homogen angenommenen Spannungszustandes von x, y, z unabhängig sind, (also z.

Oder daß die Geschwindigkeiten und Dimensionen außerordentlich klein sind (fallende Nebeltröpfchen, nicht aber Regentropfen, die schon zu groß sind), ist es gerechtfertigt, bei stationären Strömungen die linke Seite der GI. 23 bzw. 24) in erster Näherung zu vernachlässigen. L1u r" bzw. L1v r" flL1 a. Aw = - , r' grad p. 29) 38 I. 2 Navier-Stokessche Gleichung Wir nehmen als Beispiel den Fall, daß eine Kugel vom Radius a mit einer Geschwindigkeit V von links nach rechts angeströmt werde; die Reynoldssche Zahl ist VaJv = Re und (GI.

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